SISTEMA NUMÉRICO
02\07\13
La humanidad se ha planteado
la necesidad de contabilizar los elementos de su entorno
para esto ideo sistemas numéricos cuyo objetivo ha sido básicamente
contabilizar.
En un sistema numérico cada
símbolo representa una cantidad.
Se ha estandarizado dos
sistemas numéricos
1. DECIMAL
2. BINARIO
SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL
Está compuesto por 10 dígitos
que van del cero al nueve a los que se les otorga un valor dependiendo de la
posición que tenga.
Este sistema es también
conocido como sistema base 10
EJ:
* 343
2 2 0
3x10 4x10 3x10
300 40 3
343
ACTIVIDAD
Exprese como potencias de 10 las siguientes cantidades
1. 528
2 1 0
5x10
2x10 8x10
500 20 8
528
2.
3473
2 1 0
30x10 40x10 73x10 
3000 400 73
3.473
3.
13.251
2 1 0
130x10 20x10 51x10
13.000 200 51
13.251
4.
301
2 1 0
2x10 5x10 51x10
200 50 51 |
301
5. 1.000
2 1 0
4x10 20x10 400x10
400 200 400
1.000
SISTEMA BINARIO
Este sistema solo tiene cero y uno puede estar
compuesto por números decimales o solamente enteros hacia la izquierda del
punto decimal cada posición vale dos veces más.
Hacia la derecha cada posición vale la mitad de la
anterior.
Aunque un número binario solo tiene ceros y unos que
sirven para su identificación en ocasiones se hace necesario colocar un
subíndice.
EJ:
110
2
2 1 0
1X2 +1x2 +
0x2
4 + 2
+ 0
= 6
ACTIVIDAD
Encontrar el valor decimal de los siguientes binarios.
1. 10100
4 3 2 1 0
1x2 +
0x2 + 1x2
+ 0x2 +
0x2
16
+ 0 +
4 + 0
+ 0
=20
2.
11001
4 3 2 1 0
1x2 +
1x2 + 0x2
+ 0x2 +
1x2
16 +
8 + 0
+ 0 +
1
=25
3.
11110
4 3 2 1
0
1x2 + 1x2
+ 1x2 +
1x2 + 0x2
16 +
8 + 4
+ 2 +
0
=
30
4.
1101
3 2 1 0
1x2 +
1x2 + 0x2
+ 1x2
8
+ 4 +
0 + 1
=13
5.
101000
5 4 3 2 1 0
1x2 +
0x2 + 1x2
+ 0x2 +
0x2 + 0x2
32
+ 0 +
8 + 0
+ 0 +
0
=40
6.
100
2
1 0
1x2 +
0x2 + 0x2
4
+ 0 +
0
= 4
7.
1010
3 2 1 0
1x2 +
0x2 + 1x2
+ 0x2
8
+ 0 +
2 + 0
= 10
8.
11 11
3 2 1 0
1x2 +
1x2 + 1x2
+ 1x2
8
+ 4 +
2 + 1
= 15
9.
1011
3 2 1 0
1x2 + 0x2
+ 1x2 + 1x2
8+0+2+1
= 11
10.
11001000
7 6 5 4 3 2 1 0
1x2 + 1x2
+ 0x2 + 0x2 +
1x2 + 0x2
+ 0x2 + 0x2
128 + 64
+ 0 +
0 + 8
+ 0 +
0 + 0
128
+ 64 + 8
= 200
11.
1001101
6
5 4 3 2 1 0
1x2 +
0x2 + 0x2
+ 1x2 +
1x2 + 0x2
+ 1x2
64 +
0 + 0
+ 8 +
4 + 0
+ 1
=77
12.
10111
4 3 2 1 0
1x2 + 0x2
+ 1x2 + 1x2 +
1x2
16 +
0 + 4
+ 2 +
1
= 23
CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO
Existen varios métodos para convertir números decimales
en números binarios.
Uno de los métodos consiste en realizar una división
sucesiva por dos el consiente resultante en cada caso se sigue dividiendo por
dos hasta que el resultado de un cociente forma parte entera igual a cero.
Para convertir el número 12 en binario se procede de la
siguiente manera.
EJ:
12 2
0
6 2
0 3 2
1
1
ACTIVIDAD
Convertir a binario las siguientes cantidades
1.
32
2
32
2 12 16
2 0
8 2
0 4
2
0 2
2
0
1
32=100000
2.
147 2
147 2 07
7`3 2
13 36
2
16 18
2 0 9
2
1 4 2
0 2 2
0 1
147=10010011
|
3.
43 2
03
21 2
01
10 2
10 20 5
2 1 2
2
0
1
43=101011
4.
7512
2
7512
2
15 3756 2
11 17 1878
2
12 15 07
939 2
0
16
18 13
469 2
16
18 13
469 2 0 0
19 06 234
2
1 09 03
117 2
1 14
17 58 2
0 1 18 29
0 sigue
29
209
14 2
1 0 7
2
1 3
2
1 1 7512=1110101011000
5.
1452
05
72 211236 2 01618 2009 2
14
2
02 2
0
1
145=10010001
6. 
80 2
80 2 0 40
2 0 20
2 0 10
2
0 5 2
1 2 2
0
1
80=1010000
7. 19 2
19 21 9
2 19=10011 1
4 2
1 2
2
0
1
|
8. 
64 2
64 2
O4 32 2
0
12 16
2
12 16
20 0
8 2
0
4 2
4 2
0 2 2
0 1 64=1000000
9.
492
49209 24 2
1 0
12 2
0 6
2 0 3
2
1 1 49=110001
10.
53 2
53 2 13
26 2
1 06
13 2
0 1
6 2
0
3 2
1 1
MAPAS MENTALES
Son herramientas gráficas para memorizar conceptos un
mapa mental parte de la idea principal plasmada en el centro de los temas
irradian de la imagen central como di-formaciones las dificulcaciones incluyen
una imagen o palabra clave asociada a la linea.
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